对于同一平面的三条直线,给出下列5个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题,并说
题型:同步题难度:来源:
对于同一平面的三条直线,给出下列5个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题,并说明理由. 已知: _________ ,结论 _________ . |
答案
解:本题答案不唯一, 已知:a∥b,b∥c,结论a∥c; 已知:b∥c,a⊥b,结论a⊥c; 已知:a∥b,a∥c,结论b∥c; 已知:b∥c,a∥c,结论a∥b; 已知:b∥c,a⊥c,结论a⊥b; 已知:a⊥b,a∥c,结论b∥c. |
举一反三
下列说法:①若直线PE是线段AB的中垂线,则EA= EB,PA= PB;②若EA=EB,PA=PB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA= PB,则点P必是线段AB的中垂线上的点;④若.AE =BE,则经过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数为 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题: (1)如果AB=AC,∠BAC=90°, ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为 _________ ,数量关系为 _________ . ②当点D在线段BC的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么? (2)如果AB⊥AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动. 试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C,F重合除外)画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法) (3)若AC=4 ,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值. |
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如图,P为直线l外一点,A、B、C在l上,且PB⊥l,有下列说法: ①PA,PB,PC三条线段中,PB最短; ②线段PB的长叫做点P到直线l的距离; ③线段AB的长是点A到PB的距离; ④线段AC的长是点A到PC的距离。其中正确的个数是 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=( )度,∠4=( )度。 |
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如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是( ). |
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