已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数．

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答案

解：∵AB⊥CD，∴∠1+∠2=90°，
又∵∠2=4∠1，解得∠1=18°，∠2=72°，
∴∠3=18°（对顶角相等），
∠BOE=180 °﹣∠3=162 °

举一反三

如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是（）．

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在下图中，过P点分别向∠MON的两边作垂线．

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如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD．

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如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．

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已知：OA⊥OC于O，OB⊥OD于O，∠BOC=24°；
（1）求：∠AOD的度数；
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜90°），其他条件不变．求：∠AOD的度数；
（3）根据（1）（2）的计算结果，在（2）的条件下，推断∠BOC与∠AOD的关系，并证明。

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