已知,如图,∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问AB与CD是否垂直?并说明理由。
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已知,如图,∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问AB与CD是否垂直?并说明理由。
题型:江苏期末题
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已知,如图,∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问AB与CD是否垂直?并说明理由。
答案
解:CD⊥AB,
理由如下:
∵∠1=132°,∠ACB=48°,
∴∠1+∠ACB=180°,
∴DE∥BC,
∴∠2=∠DCB,
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥DC
又∵FH⊥AB
∴CD⊥AB。
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F。求证:BE⊥CD。
题型:重庆市期末题
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根据要求画图,并回答问题。
已知:直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB。
(1)过点O画直线MN⊥CD;
(2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外),且∠AOC=34°,求∠EOF的度数。
题型:江苏期末题
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如下图,A、B、C三点在一直线上,已知∠1=23°,∠2=67°,则CD与CE的位置关系是( )。
题型:期末题
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如图,已知DG∥AB,EF⊥BC,∠1=∠2,说明AD⊥BC。
题型:期末题
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠AOC=( )度,∠COB= ( )度。
题型:湖南省期中题
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