解:(1)∵AB∥CD, ∴∠DCB+∠ABC=180°, 又∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠2+∠4= 在△BEC中, ∠CEB=180°-∠2- ∠4=90°, ∴CE⊥BE; (2)猜想:AB+CD=BC,理由如下: ∵AB∥CD,∠D=90°, ∴∠A+∠D=180°, ∴∠A=90°, ∵∠1=∠2,DE⊥CD,EF⊥CB, ∴DE=EF, 在Rt△CDE和Rt△CFE中, CE=CE,ED=EF, ∴Rt△CDE≌Rt△CFE(HL), ∴CD=CF, 同理AB=BF, ∴AB+CD= BF+CF=BC。 |