证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．求证：_____

题型：不详难度：来源：

证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．
（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求证：______．
证明：

答案

求证：BE=CD．
证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠AEB=∠ADC=90°．
∵在△ABC与△ACD中，

∠AEB=∠ADC ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．
故答案为：BE=CD．