在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在坐标轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有______个.
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在坐标轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有______个. |
答案
∵P(2,2), ∴OP==2, ∴当点Q在y轴上时,Q点的坐标分别为(0,2)(0,-2) (0,4)(0,2); 当点Q在x轴上时,Q点的坐标分别为(2,0)(-2,0)(4,0)(2,0). 所以共有8个. 故答案为:8.
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举一反三
(1)如图1,在△ABC中,∠ABC的平分线BF交AC于F,过点F作DF∥BC,求证:BD=DF.
(2)如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E.那么BD,CE,DE之间存在什么关系?并证明这种关系. (3)如图3,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E.那么BD,CE,DE之间存在什么关系?请写出你的猜想.(不需证明) |
已知△ABC,AB=AC=6cm,∠A=150°,则腰上的高是______cm.
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如图,在△ABC中,D、E两点分别在边AC、AB上,AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数.
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如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE.若AC=5,BC=3,则BD的长为( )
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在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,D是AC上一点,△ABD与△BCD面积相等且周长差为3cm,求△ABC各边的长. |
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