如图所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,求∠DBC与∠A的关系.

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如图所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,求∠DBC与∠A的关系.
答案
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=
1
2
(180°-∠A)
∵BD⊥AC
∴∠DBC=90°-
1
2
(180°-∠A)=
1
2
∠A.
举一反三
已知等腰三角形的周长为18cm,腰长为xcm,则x的取值范围是______.
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如图,已知△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
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在平面直角坐标中,Rt△OAB的两顶点A,B分别在y轴,x轴的正半轴上,点O是原点.其中点A(0,3),B(4,0),OC是Rt△OAB的高,点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动(与端点不重合),过点P作PD⊥AP交AB于点D,设运动时间为t秒.
(1)若△AOE的面积为
3
2
,求点E的坐标;
(2)求证:△AOE△PBD;
(3)△PBD能否是等腰三角形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(4)当t=3时,直接写出此时
AE
EP
的值.
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如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作DEBC分别交两边于D、E.已知DE=8,则BD+CE=______.
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如图,△ABC中,BD⊥DC于D,CE⊥上EB于点E,且CD=BE,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
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