如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．

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答案

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

（180°-∠A）
∵BD⊥AC
∴∠DBC=90°-

（180°-∠A）=

∠A．

举一反三

已知等腰三角形的周长为18cm，腰长为xcm，则x的取值范围是______．

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如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．

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在平面直角坐标中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动（与端点不重合），过点P作PD⊥AP交AB于点D，设运动时间为t秒．
（1）若△AOE的面积为

，求点E的坐标；
（2）求证：△AOE∽△PBD；
（3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
（4）当t=3时，直接写出此时

的值．

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如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC分别交两边于D、E．已知DE=8，则BD+CE=______．

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如图，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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