如图,已知△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
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如图,已知△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
题型:不详
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如图,已知△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
答案
证明:过点A作AF⊥BC,垂足为F,
∵AB=AC,
∴BF=CF(三线合一),
∵AD=AE,
∴DF=EF,(三线合一)
∴BF-DF=CF-EF,
即BD=CE.
举一反三
在平面直角坐标中,Rt△OAB的两顶点A,B分别在y轴,x轴的正半轴上,点O是原点.其中点A(0,3),B(4,0),OC是Rt△OAB的高,点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动(与端点不重合),过点P作PD⊥AP交AB于点D,设运动时间为t秒.
(1)若△AOE的面积为
3
2
,求点E的坐标;
(2)求证:△AOE
∽
△PBD;
(3)△PBD能否是等腰三角形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(4)当t=3时,直接写出此时
AE
EP
的值.
题型:不详
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如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作DE
∥
BC分别交两边于D、E.已知DE=8,则BD+CE=______.
题型:不详
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如图,△ABC中,BD⊥DC于D,CE⊥上EB于点E,且CD=BE,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
题型:不详
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如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD.
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)求∠BAD的度数.
题型:不详
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等腰三角形的一边长为3,周长为11,则它的腰长为______.
题型:不详
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