等腰三角形的周长为40cm，以一边为边作等边三角形，这个等边三角形周长为45cm，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）A．15cmB．10cmC．30cm，10
题型：不详难度：来源：
等腰三角形的周长为40cm，以一边为边作等边三角形，这个等边三角形周长为45cm，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）| A．15cm | B．10cm | C．30cm，10cm | D．15cm，10cm |
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答案
∵等边三角形周长为45cm，
∴其边长为15cm，即等腰三角形的一边为15cm，
则：若该边为腰长，则底边为：40-2×15=10cm，
若该边为底边，则腰长为：（40-15）÷2=12.5，
∴等腰三角形的底边为15cm，10cm．
故选D． |
举一反三
已知△ABC是等腰三角形，∠A是顶角，分析如下说法：
①如果∠B与∠C的平分线相交于O，则△OBC是等腰三角形．
②如果AB，AC两边上的高线相交于O，则△OBC是等腰三角形．
③如果AB，AC两边上的中线相交于O，则△OBC是等腰三角形．
④在上述任何一种情况下，都有AO⊥BC．
以上说法中，正确的有（ ） |
| 一等腰三角形的底边长为5，周长被一腰上的中线分成的两部分的差为3，则腰长为（ ） |
下列命题正确的是（ ）| A．一组腰相等的两个等腰三角形全等 | | B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和都大于一腰上的高 | | C．有一组角相等和底边相等的两个等腰三角形全等 | | D．等腰三角形是以底边上的中线所在的直线为对称轴的轴对称图形 |
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关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正确的是（ ）| A．等边三角形的范围比等腰三角形大 | | B．等腰三角形包括等边三角形 | | C．等边三角形是等腰三角形的特殊情况 | | D．等边三角形具有等腰三角形的所有性质 |
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下列命题中，错误的说法是（ ）| A．等腰三角形被底边上的中线分成的两个三角形能完全重合 | | B．等腰直角三角形被底边上的高分成的两个三角形是能完全重合的等腰直角三角形 | | C．一个三角形中，两条边不等，则它们所对的角也不等 | | D．等腰三角形腰上的中线，高和其所对角的平分线互相重合 |
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