如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:∠B=∠C.
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如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:∠B=∠C.
题型:不详
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如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:∠B=∠C.
答案
证明:∵点D是BC的中点,
∴DB=DC,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°,
∵在Rt△BED和Rt△CFD中,
BD=CD
DE=DF
,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL).
∴∠B=∠C.
举一反三
已知等腰三角形中,AB=AC,一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,求这个等腰三角形的底边的长.
题型:不详
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把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形,两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有( )个.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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若等腰三角形有两边长为2cm、5cm,则第三边长为______cm.
题型:不详
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等腰三角形中,和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.现有下列结论:(1)DE=DF;(2)BD=CD;(3)AD上任意一点到AB、AC的距离相等;(4)AD上任意一点到BC两端点的距离相等,其中正确结论的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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