已知,如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,EF∥AC交BC于F.证明BE=FC.
题型:不详难度:来源:
已知,如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,EF∥AC交BC于F.证明BE=FC. |
答案
证明:∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠EBD=∠CBD, ∵DE∥BC, ∴∠CBD=∠EDB, ∴∠EBD=∠EDB, ∴BE=DE, ∵DE∥BC,EF∥AC, ∴四边形DEFC是平行四边形, ∴DE=FC, ∴BE=FC. |
举一反三
等腰三角形的顶角等于50°,则一个底角的度数为______;等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角为______. |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,则下列结论:①△ABD≌△ACD,②∠B=∠C,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的个数有( ) |
已知:如图,在△ABC中,AB=AC. (1)按照下列要求画出图形: 1)作∠BAC的平分线交BC于点D; 2)过D作DE⊥AB,垂足为点E; 3)过D作DF⊥AC,垂足为点F. (2)根据上面所画的图形,求证:EB=FC. |
如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E.求证:△CEB是等腰三角形. |
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则底角为______. |
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