如图,△ABC中,AB=AC,中线BD和中线CE相交于点P,PB与PC相等吗?请说明你的理由.
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如图,△ABC中,AB=AC,中线BD和中线CE相交于点P,PB与PC相等吗?请说明你的理由.
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如图,△ABC中,AB=AC,中线BD和中线CE相交于点P,PB与PC相等吗?请说明你的理由.
答案
∵BD、CE是△ABC的中线
∴BE=
1
2
AB,DC=
1
2
AC
∵AB=AC
∴BE=DC
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
在△EBC与△DCB中
EB=DC
∠ABC=∠ACB
BC=BC
∴△EBC≌△DCB(SAS)
∴∠ECB=∠DBC
∴PB=PC.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于S,①AS=AR,②QP
∥
AR,③△BRP≌△QSP.其中正确的是( )
A.全部正确
B.①和②
C.①
D.②
题型:不详
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如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是支架,连接点D是BC中点,证明△ABD≌△ACD最直接的方法是( )
A.SSS
B.HL
C.SAS
D.SSA
题型:不详
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如图,△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC平分线,DE⊥BC,E是BC的中点,求∠C的度数.
题型:不详
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如图:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,
(1)若△BCD的周长为8,求BC的长;
(2)若∠ABD:∠DBC=1:1,求∠A的度数.
题型:不详
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