如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．魔方格

答案

设∠A=x°．
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠A=36°．

举一反三

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（　　）

A．全部正确

B．①和②

C．①

D．②

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如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是支架，连接点D是BC中点，证明△ABD≌△ACD最直接的方法是（　　）

A．SSS

B．HL

C．SAS

D．SSA

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如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数．魔方格

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如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；
（2）若∠ABD：∠DBC=1：1，求∠A的度数．魔方格

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等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长为______cm．

题型：南汇区二模难度：| 查看答案