在直角坐标系xOy内，已知点A的坐标是（1，1），点B在坐标轴上，△AOB是等腰三角形，则点B的可能位置有（　　）A．6个B．7个C．8个D．9个

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系xOy内，已知点A的坐标是（1，1），点B在坐标轴上，△AOB是等腰三角形，则点B的可能位置有（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

答案

当OA是底边时，B在线段OA的中垂线上，与坐标轴有2个交点，则满足条件的有2个；
当OA是腰，O是顶角顶点时，B是以O为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，共有4个点；
当OA是腰，A是顶角顶点时，B是以A为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，出去原点O以外有2个点．
则满足条件的点有：2+4+2=8个．
故选C．

举一反三

如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，
（1）C、B、D三点在同一直线吗？为什么？
（2）当⊙O₁和⊙O₂满足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形．魔方格