青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等.(1)若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施
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青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等.(1)若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施
题型:青岛
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青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等.
(1)若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;
(2)若∠BAC=66°,则∠BPC=______度.
答案
(1)如图(3分)
(2)连接点P和各顶点,以及AC.
∵PA=PB,
∴∠PAB=∠PBA,
同理∠PAC=∠PCA,
∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=66°,
∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°,
∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°,
∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA+∠PBC+∠PCB=180°,
∴∠BPC=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°.(6分)
举一反三
如图,过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线,交AC和BA的延长线于点E、F,若AE=AF,试说明AB=AC.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AC=BC>AB,点P为△ABC所在平面内一点,且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为( )
A.3
B.4
C.6
D.7
题型:大庆
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等腰三角形的一边长为3,另一边长为7,则它的周长为( )
A.10
B.13
C.17
D.13或17
题型:不详
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已知△ABC的周长是24,且AB=AC,又AD⊥BC,D为垂足,若△ABD的周长是20,则AD的长为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
题型:不详
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下列说法中正确的有多少个( )
①等边三角形有三条对称轴;②四边形有四条对称轴;③等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长是17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
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