O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC，BC的对称点分别为P，Q，则△PCQ一定是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

题型：不详难度：来源：

O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC，BC的对称点分别为P，Q，则△PCQ一定是（　　）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

答案

由题意可得，OC平分∠ACB，OP=OQ，则△OPC≌△OQC，
∴PC=QC，即△PCQ一定是等腰三角形．
故选B．

举一反三

等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为______．

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如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，求△BCD的周长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB．
（1）若△ABC的周长是15厘米，且

，求AC的长；
（2）若

，求tanC的值．

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已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作
魔方格

EF∥AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．
（1）求证：四边形AEPM为菱形；
（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？

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如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为______．

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