如图.在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证:EF∥BC;(2)若四边形

如图.在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证:EF∥BC;(2)若四边形

题型:不详难度:来源:
如图.在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.
(1)求证:EFBC;
(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.魔方格
答案
(1)∵DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,
∴F为AD的中点,
∵点E是AB的中点,
∴EF为△ABD的中位线,
∴EFBC;

(2)∵EF为△ABD的中位线,
EF=
1
2
BD
,EFBD,
∴△AEF△ABD,
∵S△AEF:S△ABD=1:4,
∴S△AEF:S四边形BDEF=1:3,
∵四边形BDFE的面积为6,
∴S△AEF=2,
∴S△ABD=S△AEF+S四边形BDEF=2+6=8.
举一反三
O为锐角△ABC的∠C平分线上一点,O关于AC,BC的对称点分别为P,Q,则△PCQ一定是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
题型:不详难度:| 查看答案
等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为______.
题型:青海难度:| 查看答案
如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB,求△BCD的周长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连接AB,且有AB=DB.
(1)若△ABC的周长是15厘米,且
AB
AC
=
2
3
,求AC的长;
(2)若
AB
DC
=
1
3
,求tanC的值.魔方格
题型:厦门质检难度:| 查看答案
已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P(A点除外),过P点作
魔方格
EFAB,分别交AC,BC于E,F点,作PMAC,交AB于M点,连接ME.
(1)求证:四边形AEPM为菱形;
(2)当P点在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半?
题型:潍坊难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.