已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足.求证:DE=DF.

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足.求证:DE=DF.

题型:扬州难度:来源:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足.
求证:DE=DF.魔方格
答案
证明:∵AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠B=∠C,BD=DC,∠BED=∠CFD=90°.
∴△ABD≌△ACD(AAS).
∴DE=DF.
举一反三
若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为(  )
A.6B.7C.8D.9
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若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行,则这个三角形是______三角形.
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求证:等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE是⊙O的切线.
求证:DE⊥AC.魔方格
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若等腰三角形腰长是4,则底边不可能是(  )
A.1B.3C.6D.9
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