如图，△ABC为等边三角形，BE⊥AC于点E，AD⊥BD于点D，AD∥BC，则图中60°的角有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个

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如图，△ABC为等边三角形，BE⊥AC于点E，AD⊥BD于点D，AD∥BC，则图中60°的角有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

答案

∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，
∵BE⊥AC，
∴∠CBE=∠ABE=30°，
∵AD∥BC，AD⊥BD，
∴∠DBC=90°，
∴∠ABD=30°，
∴∠DBE=∠BAD=60°；
∴图中60°的角有5个．
故选C．

举一反三

正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（-2，0），B点在第二象限，则B点的坐标是______．

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如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L₁，四边形BDEC的周长为L₂，则L₁与L₂的大小关系是（　　）

A．L_l=L₂

B．L₁＞L₂

C．L₂＞L₁

D．无法确定

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图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的

）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则P_n-P_n-1的值为（　　）

A．(

)n-1

B．(

C．(

)n-1

D．(

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已知等边三角形△ABC和点P，过点P作三边AB、AC、BC的平行线分别交AC、BC、AB于F、G、E，如图①，点P在BC边上可得PE+PF+PG=BC．当点P在△ABC内部时（如图②），点P在△ABC外部时如图③，这两种情况下是否还存在PE+PF+PG=BC的结论？若成立请给予证明，若不成立，那么PE、PF、PG与BC又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明．

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有一边长为20m的等边△ABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P₁，再由P_l沿平行于AB方向运动到BC边上的点P₂，又由点P₂沿平行于AC方向运动到AB边上的点P₃，…，一直按上述规律运动下去，则机器人至少要运动______m才能回到点P．

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如图，△ABC为等边三角形，BE⊥AC于点E，AD⊥BD于点D，AD∥BC，则图中60°的角有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个