某社区举办北京奥运知识宣传活动,现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目,游戏规则是:盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”,
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某社区举办北京奥运知识宣传活动,现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目,游戏规则是:盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”,
题型:不详
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某社区举办北京奥运知识宣传活动,现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目,游戏规则是:盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”,要求4人中一组参加游戏,参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片,一次抽2张,抽取后不放回,直到4人中一人一次抽到2张“奥运福娃” 卡才能得到奖并终止游戏。
(1)游戏开始之前,一位高中生问:盒子中有几张“奥运会徽” 卡?主持人说:若从盒中任抽2张卡片不都是“奥运会徽” 卡的概率为
,请你回答有几张“奥运会徽” 卡呢?
(2)现有甲、乙、丙、丁4人参加游戏,约定甲、乙、丙、丁依次抽取。用
表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数,求
的数学期望。
答案
(I)(盒中有“会徽卡”3张II)
解析
(1)设盒子中有“会徽卡”n张,依题意有,
解得n=3即盒中有“会徽卡”3张。……4分
(2)因为
表示某人一次抽得2张“福娃卡”终止时,所有人共抽取了卡片的次数,所以
的所有可能取值为1,2,3,4,……4分
;
;
;
,
的数学期望为
。……14分
举一反三
设
ξ
~
B
(
n
,
p
)且
E
ξ
=15,
D
ξ
=
,则
n
、
p
的值分别是
A.50,
B.60,
C.50,
D.60,
题型:不详
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某街头小摊,在不下雨的日子可赚到100元,在下雨天则要损失10元.若该地区每年下雨的日子约为130天,则此小摊每天获利的期望值是__________(每年按365天计算).
题型:不详
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(Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;
(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
,请问:商场应将每次中奖奖金数额
最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
题型:不详
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题型:不详
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从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。
(Ⅰ)所选3人中至少有1名女生的概率;
(Ⅱ)设随机变量
表示所选3人中的女生人数。写出
的分布列并求出
的数学期望。
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