一次英语单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分 学生甲选
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一次英语单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分 学生甲选
题型:不详
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一次英语单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分
学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个,求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望
答案
5,25
解析
设学生甲和乙在这次英语测验中正确答案的选择题个数分别是
,则
~ B(20,0.9),
,
由于答对每题得5分,学生甲和乙在这次英语测验中的成绩分别是5
和5
所以,他们在测验中的成绩的期望分别是:
【名师指引】(1)离散型随机变量的期望,反映了随机变量取值的平均水平;
(2)求离散型随机变量
ξ
的期望的基本步骤:①理解
ξ
的意义,写出
ξ
可能取的全部值;②求
ξ
取各个值的概率,写出分布列;③根据分布列,由期望的定义求出
Eξ
公式E(aξ+b)= aEξ+b,以及服从二项分布的随机变量的期望Eξ="np"
举一反三
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。
(Ⅰ)所选3人中至少有1名女生的概率;
(Ⅱ)设随机变量
表示所选3人中的女生人数。写出
的分布列并求出
的数学期望。
题型:不详
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次体能测试中,规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为
(假定每次通过率相同)
(1) 求运动员甲参加测试的次数
的分布列及数学期望;
(2) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(精确到
)
题型:不详
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(本小题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
,
,
,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
,
,
.
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为
,求随机变量
的期望.
题型:不详
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(本题满分13分)2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:
福娃名称
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
数量
1
1
1
2
3
从中随机地选取5只.(I)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率;
(II)若完整地选取奥运会吉祥物记10分;若选出的5只中仅差一种记8分;差两种记6分;以此类推. 设ξ表示所得的分数,求ξ的分布列及数学期望.
题型:不详
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1盒中有9个正品和3个废品,每次取1个产品,取出后不再放回,在取得正品前已取出的废品数
ζ
的期望
E
ζ
=_________.
题型:不详
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