如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．

题型：不详难度：来源：

答案

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，

AB=BC

∠ABE=∠DBE

BE=BD

，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．

举一反三

如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上，且DE⊥BC于E，若AB=1，则DB=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm．则∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，垂足为D、E，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

等边三角形的边长为8cm，则它的面积为______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案