如图,已知△ABC是等边三角形,AD∥BC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm.则∠ACD=______°,AC=______cm,∠DA
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如图,已知△ABC是等边三角形,AD∥BC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm.则∠ACD=______°,AC=______cm,∠DAC=______°,△ADE是______三角形.
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答案
∵AD∥BC,CD⊥AD, ∴∠BCD=90°, 又∵∠ACB=60°, ∴∠ACD=90°-60°=30°, ∵AD=DE=6cm,∠DAE=∠ACB=60°, ∴△DAE是等边三角形, ∴AE=AD=6, ∴AC=2AE=12. ∵AD∥BC,△ABC是等边三角形, ∴∠DAC=∠ACB=60°, ∵AD=DE, ∴△ADE是等边三角形. 故答案为:30,12,60,等边. |
举一反三
已知:如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AC,垂足为D、E,则=______.
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等边三角形的边长为8cm,则它的面积为______cm2. |
已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,∠BAD=120°,M为BC上的点(M不与B、C重合),若△AMN有一角等于60°. (1)当M为BC中点时,则△ABM的面积为______(结果用含a的式子表示); (2)求证:△AMN为等边三角形; (3)设△AMN的面积为S,求出S的取值范围(结果用含a的式子表示).
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在等边△ABC中,D为AC的中点,E为BC延长线上一点,且DB=DE,若△ABC的周长为12,则△DCE的周长为( )
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