如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（　　）A．15B．20C．15+

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如图，弧

是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧

上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（　　）

A．15

B．20

C．15+5

D．15+5

答案

由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，
因此，只要AP的长为最大值，
∴当P的运动到D点时，AP最长为5

，所以周长为5×3+5

=15+5

．
故选C．

举一反三

如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把

三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．
（1）求证：△POD≌△ABO；
（3）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．

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如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．50°

D．40°

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如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=25°，则∠C的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．65°

D．75°

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一弦将圆周分成两弧之比是3：5，则此弦所对的圆周角为（　　）

A．67.5°或112.5°	B．68°或112°
C．67°或113°	D．75°或105°

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如图，已知以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于A、B，求证：AC=BD．

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