如图,正三角形与正六边形的边长分别为2和1,正六边形的顶点O是正三角形的中心,则四边形OABC的面积等于______.
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如图,正三角形与正六边形的边长分别为2和1,正六边形的顶点O是正三角形的中心,则四边形OABC的面积等于______.
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如图,正三角形与正六边形的边长分别为2和1,正六边形的顶点O是正三角形的中心,则四边形OABC的面积等于______.
答案
过点O作三角形边的垂线,垂足为E、F,
∵O为等边△ABC的中心,∴OE=OF,
所求四边形OABC的面积等于四边形OEBF的面积,
即正三角形面积的
1
3
.
正三角形的面积为
1
2
×2×
3
=
3
,
故四边形OABC的面积=
3
3
,
故答案为
3
3
.
举一反三
如图,等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上,且DE⊥BC于E,若AB=1,则DB=______.
题型:不详
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如图,已知△ABC是等边三角形,AD
∥
BC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm.则∠ACD=______°,AC=______cm,∠DAC=______°,△ADE是______三角形.
题型:不详
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已知:如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AC,垂足为D、E,则
CE
AE
=______.
题型:不详
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等边三角形的边长为8cm,则它的面积为______cm
2
.
题型:不详
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等边三角形边长为a,则该三角形的面积为( )
A.
3
a
2
B.
3
2
a
2
C.
3
4
a
2
D.
3
3
a
2
题型:不详
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