如图,等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上,且DE⊥BC于E,若AB=1,则DB=______.
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如图,等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上,且DE⊥BC于E,若AB=1,则DB=______.
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如图,等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上,且DE⊥BC于E,若AB=1,则DB=______.
答案
∵∠DEB=90°
∴∠BDE=90°-60°=30°
∴∠ADF=180-30°-60°=90°
同理∠EFC=90°
又∵∠A=∠B=∠C,DE=DF=EF
∴△BED≌△ADF≌△CFE
∴AD=BE,
由勾股定理得:
∵BE=
BD
2
∵AB=BD+AD=BD+BE=BD+
BD
2
=1
∴BD=
2
3
.
举一反三
如图,已知△ABC是等边三角形,AD
∥
BC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm.则∠ACD=______°,AC=______cm,∠DAC=______°,△ADE是______三角形.
题型:不详
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已知:如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AC,垂足为D、E,则
CE
AE
=______.
题型:不详
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等边三角形的边长为8cm,则它的面积为______cm
2
.
题型:不详
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等边三角形边长为a,则该三角形的面积为( )
A.
3
a
2
B.
3
2
a
2
C.
3
4
a
2
D.
3
3
a
2
题型:不详
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(1)当M为BC中点时,则△ABM的面积为______(结果用含a的式子表示);
(2)求证:△AMN为等边三角形;
(3)设△AMN的面积为S,求出S的取值范围(结果用含a的式子表示).
题型:不详
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