如图,BC是半径为1的圆弧,△AOC为等边三角形,D是BC上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围是( )A.34≤s≤2+34B.34<s≤2+34C
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如图,BC是半径为1的圆弧,△AOC为等边三角形,D是BC上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围是( )A.34≤s≤2+34B.34<s≤2+34C
题型:不详
难度:
来源:
如图,
BC
是半径为1的圆弧,△AOC为等边三角形,D是
BC
上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围是( )
A.
3
4
≤s≤
2+
3
4
B.
3
4
<s≤
2+
3
4
C.
3
2
≤s≤
1+
3
2
D.
3
2
<s<
1+
3
2
答案
根据题意,得四边形AODC的面积最小即是三角形AOC的面积,最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积.
作CH⊥AO于H,
∵△AOC为等边三角形
∴CH=
3
2
∴S
△AOC
=
3
4
;
当OD⊥OC时面积最大,
∴S
△OCD
=
1
2
,则最大面积是
3
4
+
1
2
=
2+
3
4
∴四边形AODC的面积s的取值范围是
3
4
<s≤
2+
3
4
.
故选B.
举一反三
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
题型:不详
难度:
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如图,正三角形与正六边形的边长分别为2和1,正六边形的顶点O是正三角形的中心,则四边形OABC的面积等于______.
题型:不详
难度:
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如图,等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上,且DE⊥BC于E,若AB=1,则DB=______.
题型:不详
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|
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如图,已知△ABC是等边三角形,AD
∥
BC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm.则∠ACD=______°,AC=______cm,∠DAC=______°,△ADE是______三角形.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AC,垂足为D、E,则
CE
AE
=______.
题型:不详
难度:
|
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