如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=______度.
题型:荆州难度:来源:
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=______度. |
答案
∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠ACB=60°,AC=BC ∵AD=CE ∴△ADC≌△CEB ∴∠ACD=∠CBE ∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°. 故答案为60. |
举一反三
以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形,以此类推,则第十个正三角形的边长是______cm. |
如图,△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,且DE∥AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′(使∠BCE′<180°),连接AD′、BE′,设直线BE′与AC、AD′分别交于点O、E. (1)若△ABC为等边三角形,则的值为1,求∠AFB的度数; (2)若△ABC满足∠ACB=60°,AC=,BC=,①求的值和∠AFB的度数;②若E为BC的中点,求△OBC面积的最大值.
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已知:△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD. (1)在CD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)连接AE,求证:CD=AE. |
点P是等边△ABC内一点,且PA=2,PB=2,PC=4,求∠APB的度数.(友情提示:将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B,连接PP′) |
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