已知:△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.(1)在CD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)连接AE
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已知:△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.(1)在CD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)连接AE
题型:桂林
难度:
来源:
已知:△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.
(1)在CD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接AE,求证:CD=AE.
答案
(1)如图:
(2)证明:连接AE,
∵AB=BC,∠ABE=∠CBD=60°,BD=BE,
∴△BCD≌△EAB(SAS)
∴CD=AE.
举一反三
点P是等边△ABC内一点,且PA=2,
PB=2
3
,PC=4,求∠APB的度数.(友情提示:将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B,连接PP′)
题型:不详
难度:
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等边三角形的一个锐角的余弦值为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD的对角线相交于O,AB=2,∠AOB=60°,则对角线AC的长为______.
题型:镇江
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题型:不详
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题型:不详
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