(1)连接D"E",
∵△ABC为等边三角形,DE∥AB, ∴△CED,△CD"E"为等边三角形. ∴CD"=CE",∠BCA+∠ACE′=∠D′CE′+∠ACE′即∠BCE′=∠D′CA,AC=CB ∴△CBE′≌△CAD′(SAS), ∴∠CAF=∠CBO,AD′=BE′, ∴的值为1, ∵∠CAF=∠CBO, ∴∠ABO+∠BAF=120°, ∴∠AFB=60°.
(2)∵AC=,BC=,DE∥AB, ∴CA:CB=:,CD:CE=:=CD′:CE′, ∴CA:CB=CD′:CE′=:, ∵∠BCE′=∠D′CA, ∴△CBE′∽△CAD′, ∴=,∠CBF=∠CAD′, ∵∠BOC=∠AOF, ∴∠AFB=∠ACB=60°:当CO=,△OBC面积的最大值=0.5BC?sin∠ACB?CO=. |