如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形,请试比较:线段BD与线段CE的大小?写出你的猜想,并说明理由.
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如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形,请试比较:线段BD与线段CE的大小?写出你的猜想,并说明理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026002112-89300.png) |
答案
BD=CE,理由如下: ∵△ABC、△ADE是正三角形, ∴AB=AC,AD=AE. ∴∠EAD=∠CAB=60°. ∴∠EAC=∠BAD+∠CAD=60°+∠CAD=∠CAB+∠CAD. ∴△ABD≌△ACE. ∴BD=CE. |
举一反三
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4cm,则AC的长为______cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026002109-89379.png) |
如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,BC=2cm,DE是AC边的垂直平分线,连接CD,则△BCD的周长是______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026002106-34950.png) |
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q. (1)求证:∠BQM=60°. (2)思考下列问题: ①如果将原题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的新命题是否仍是真命题? ②如果将原题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°? ③如果将题中“等边三角形ABC”,改为“等腰直角三角形ABC,且∠BAC=90°”,是否仍能得到∠BQM=60°? 请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:①______;②______;③______; 并选择其中一个真命题给出证明.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026002103-68929.png) |
如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置. (1)旋转中心______; (2)旋转了______度; (3)M是AB的中点,那么经过上述旋转后,画出点M转到的位置M′.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026002058-59986.png) |
如图是由六个全等的正三角形拼成的,则图中有______个平行四边形.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026002045-94178.png) |
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