如图,圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC,P是母线AC的中点.则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为______.

如图,圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC,P是母线AC的中点.则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为______.

题型:不详难度:来源:
如图,圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC,P是母线AC的中点.则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为______.魔方格
答案
圆锥底面是以BC为直径的圆,圆的周长是BCπ=6π,
以AB为一边,将圆锥展开,就得到一个以A为圆心,以AB为半径的扇形,弧长是l=6π,
设展开后的圆心角是n°,则
nπ×6
180
=6π,
解得:n=180,
即展开后∠BAC=
1
2
×180°=90°,
AP=
1
2
AC=3,AB=6,
则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长就是展开后线段BP的长,
由勾股定理得:BP=


AB2+AP2
=


62+32
=3


5

故答案为:3


5
举一反三
如图,一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成,矩形的长AB=2.45cm,扇形所在的圆的半径OB=1cm,扇形的弧所对的圆心角为300°,求这种零件的横截面的面积.(精确到0.01cm2,π≈3.142,


3
≈1.732)魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
如图,梯形ABCD中,ADBC,∠A=Rt∠,∠C=60°,E是BC上一点,且∠ADB=∠BDE=
1
2
∠EDC,已知DE=3,则梯形ABCD中位线长为(  )
A.
15
4
B.
21
4
C.
9
4
D.3
魔方格
题型:温州难度:| 查看答案
如图,P为边长为1的正方形ABCD内的一点,△PAB为等边三角形,则S△ADP+S△BPC=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,E、F分别在BC、CD上,且EF=CD,则∠BAD=______度.魔方格
题型:白云区一模难度:| 查看答案
矩形的两条对角线夹角为60°,一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm,则对角线的长为______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
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