解:(1)∠CMQ=60°不变 ∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60° 又由条件得AP=BQ, ∴△ABQ≌△CAP(SAS), ∴∠BAQ=∠ACP, ∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°; (2)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t, ①当∠PQB=90°时, ∵∠B=60°, ∴PB=2BQ,得4-t=2t,t=; ②当∠BPQ=90°时, ∵∠B=60°, ∴BQ=2PQ,得2t=2(4-t),t=2; ∴当第秒或第2秒时,△PBQ为直角三角形; (3)∠CMQ=120°不变, ∵在等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°, ∴∠PBC=∠ACQ=120°, 又由条件得BP=CQ, ∴△PBC≌△ACQ(SAS), ∴∠BPC=∠MQC, 又∵∠PCB=∠MCQ, ∴∠CMQ=∠PBC=180°-60°=120°。 |