如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F 分别是线段AB，BC，CA上的点，若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论。

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如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F 分别是线段AB，BC，CA上的点，若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论。

答案

解：△DEF是等边三角形；证明如下：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C，AB= BC=CA，
∵AD=BE=CF，
∴AF=EC=BD，
∴△AFD≌△BDE≌△CEF，
∴DF=DE=EF，即△DEF是等边三角形。