看对话回答:小华说:这个凸多边形的内角和是2013°.小明说:什么?不可能吧!你看,你错把一个外角当内角加在了一起!(1)内角和为2013°,小明为什么说不可能
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看对话回答: 小华说:这个凸多边形的内角和是2013°. 小明说:什么?不可能吧!你看,你错把一个外角当内角加在了一起! (1)内角和为2013°,小明为什么说不可能? (2)小华求的是几边形的内角和? |
答案
(1)∵2013÷180=11, 即2013不能被180整除, ∴小明说不可能;
(2)设小华求的是n几边形的内角和,这个内角为x度,则0<x<180°. 根据题意,得(n-2)•180°-x+(180°-x)=2013°, 解得n=12+. ∵n为正整数, ∴2x+33必为180的倍数, 又∵0<x<180, ∴<<, ∴n=13或14. ∴小华求的是十三边形或十四边形的内角和. |
举一反三
一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数. |
如图,若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°,则n为( )
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如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H度数为______.
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如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,∠1+∠2=225°,则∠A=______度.
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如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转36°,再沿直线前进10米,再向左转36°…照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走的路程是______.
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