某多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形有（　　）条对角线．A．5B．6C．9D．11

题型：不详难度：来源：

某多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形有（　　）条对角线．

A．5

B．6

C．9

D．11

答案

∵多边形的外角和等于内角和的一半，
∴它的内角和为360°×2=720°，
设多边形的边数为n，则（n-2）•180°=720°，
解得n=6，
所以，对角线的条数为

6×(6-3)

2

=9．
故选C．