如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是( )A.12条B.13条C.14条D.15条
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如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是( )A.12条B.13条C.14条D.15条
题型:不详
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如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是( )
A.12条
B.13条
C.14条
D.15条
答案
可设这个多边形的边数是n,除掉的这个内角的度数为x,
则依题意可得:(n-2)180°-x=2030°,
得x=180°n-2390°,
∵0°<x<180°,
∴有
180°n-2390°>0°
180°n-2390°<180°
解得
n>13
5
18
n<14
5
18
,
又∵n为正整数,
∴n取14,则这个多边形的边数是14.
故选C.
举一反三
已知凸多边形去掉一个角后的内角和为2520°,则原多边形的边数为多少?
题型:不详
难度:
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一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°,则这个多边形的内角和是______度.
题型:不详
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一个正多边形的每一个内角都等于140°,则它的每一个外角都等于______度,它是______边形.
题型:不详
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n边形的内角和等于540°,则n=______.
题型:永春县质检
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已知一个多边形的内角和等于1440°,求此多边形对角线的条数.
题型:不详
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