一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，则这个多边形的内角和是______度．
题型：不详难度：来源：
| 一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，则这个多边形的内角和是______度． |
答案
设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为（3x+20）度，
∴x+3x+20=180，
解得x=40．
∴多边形的边数为360°÷40°=9．
则这个多边形的内角和是（9-2）×180°=1260°．
故答案为：1260． |
举一反三
| 一个正多边形的每一个内角都等于140°，则它的每一个外角都等于______度，它是______边形． |
| 已知一个多边形的内角和等于1440°，求此多边形对角线的条数． |
如果一个正多边形的每个外角都是24°．
（1）求这个多边形的边数．
（2）求这个多边形的对角线的条数． |
| 从九边形的一个顶点出发，可以引出______条对角线，它们将九边形分成______个三角形，这些三角形的内角和______（填“＞”或“＜”或“=”）九边形的内角和． |
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