在锐角△ABC中，已知a=3，b=2，B=45°求A、C、c及面积S△ABC．

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在锐角△ABC中，已知a=3，b=2，B=45°求A、C、c及面积S△ABC．

题型：不详难度：来源：
在锐角△ABC中，已知a=


3
，b=


2
，B=45°求A、C、c及面积S△ABC．
答案
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得


3
sinA
=


2


2
2

∴sinA=


3
2
，
又由△ABC为锐角三角形
∴A=60°，C=75°，
c=2sinC=


6
+


2
2

面积S△ABC=
1
2
b?c?sinA=
1
2
?


2
?


6
+


2
2
?


3
2
=
3+


3
4
举一反三
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A=
π
3
，b=1，△ABC的面积为


3
2
，则c的值为（　　）
A．1B．2C．


3
2
D．


3
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在△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，则解此三角形的结果为（　　）
A．无解B．有一解C．有两解D．一解或两解
题型：不详难度：| 查看答案
设A，B，C是△ABC的三个内角，且满足：sin2B+sin2C=sin2A+


3
sinBsinC，则sin（B+C）等于（　　）
A．
1
2
B．


3
3
C．


2
2
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=


2
，b=


6
，B=120°，则a等于（　　）
A．


6
B．2C．


3
D．


2
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在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=


3
，则BC的长度为______．
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