一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求它的边数和每个内角的度数.
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一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求它的边数和每个内角的度数. |
答案
设每个内角的度数为n°,则每个外角的度数为(n°-140°), 由n+(n-140)=180, 得n=160. 即每个内角为160°,从而每个外角为20°. 由于360÷20=18, 所以这个多边形为十八边形. |
举一反三
一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,则它是几边形? |
四边形ABCD中,若∠A、∠B、∠C、∠D中,每个角均比后一个角小30°,∠D最大,则∠B的度数为______. |
若一个多边形的内角和等于外角和,那么这个多边形的边数是( ) |
多边形的每一个内角都等于150°,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( )条. |
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