四边形ABCD中,若∠A、∠B、∠C、∠D中,每个角均比后一个角小30°,∠D最大,则∠B的度数为______.
题型:不详难度:来源:
四边形ABCD中,若∠A、∠B、∠C、∠D中,每个角均比后一个角小30°,∠D最大,则∠B的度数为______. |
答案
设∠B=x,则∠A=x-30°,∠C=x+30°,∠D=∠C+30°=x+60°, ∴(x-30°)+x+(x+30°)+x+60°=360°, 解得x=75°. 故答案为:75°. |
举一反三
若一个多边形的内角和等于外角和,那么这个多边形的边数是( ) |
多边形的每一个内角都等于150°,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( )条. |
小美想:2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义,小美的想法能实现吗? |
多边形每增加一条边,那么它的内角和增加______度,外角和______. |
若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,正h边形的内角和与外角和相等,则代数式h-(m-k)n=______. |
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