一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　）A．10B．11C．12D．以上都有可能

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一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　）A．10B．11C．12D．以上都有可能

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一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　）
A．10B．11
C．12D．以上都有可能
答案
∵内角和是1620°的多边形是
1620
180
+2=11边形，
又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；
另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；
还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形．
综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，
故选D．
举一反三
多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是______边形，从这个多边形的一个顶点出发有______条对角线．
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一个正多边形的每个内角比外角大108°，则这个多边形的边数是（　　）
A．10B．9C．8D．7
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已知一个多边形每个内角都相等，且一个内角与一个外角的度数比是3：2，则这个多边形是______边形．
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一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（　　）
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．以上三种情况都有可能
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在正多边形中，一个外角等于一个内角的
1
2
，这个多边形的边数是（　　）
A．8B．7C．6D．5
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