如图:已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数.
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如图:已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数.
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如图:已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数.
答案
∵∠B=35°,∠C=65°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°.
∵AE为∠BAC的平分线,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=
1
2
×80°=40°.
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
在△ADC中,∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-65°=25°,
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-25°=15°.
举一反三
在△ABC中,∠A=47°,高BE、CF所在直线交于点O,且点E、F不与点B、C重合,则∠BOC=______.
题型:不详
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已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住,测得∠A=40度,且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度,请你画出此三角形,求出∠B、∠C的度数,并说明∠A与∠C的关系.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=50°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,则∠ADF的度数是______°.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,则∠A的度数是______.
题型:不详
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如图,小丽画了一个三角形,不小心被墨水污染了,只剩下一个角(锐角).小丽画的三角形可能是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
题型:不详
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