如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BE与CE交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A的度数为( )A.50°B.55°C.
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如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BE与CE交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A的度数为( )A.50°B.55°C.
题型:不详
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如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BE与CE交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A的度数为( )
A.50°
B.55°
C.70°
D.80°
答案
连接BC.
∵∠BDC=140°,
∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°,
∵∠BGC=110°,
∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°,
∵BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,
∴∠GBD+∠GCD=
1
2
∠ABD+
1
2
∠ACD=30°,
∴∠ABC+∠ACB=100°,
∴∠A=180°-100°=80°.
故选D.
举一反三
如图:在△ABC中,∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E,∠BAC=70°,则∠CAE=______°.
题型:不详
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如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=110°,求x的值.
题型:不详
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如图,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABX+∠ACX=______度.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,则∠DAC=______度.
题型:不详
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△ABC中,∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和C(如图)
(1)填空:∠ABC+∠ACB=______°,∠PBC+∠PCB=______°;
(2)试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系,写出你的结论.
题型:不详
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