如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，则∠ADE=______度．

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答案

∵∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-40°-110°=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC=60°．
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=60°．

举一反三

在△ABC中，∠C=110°，∠B=20°，AE是∠BAC的平分线，则∠BAE=______度．

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△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，则∠APC=（　　）

A．90°

B．105°

C．120°

D．150°

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如图，已知在△ABC中，∠BAC=70°，D是边BC上一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．
求∠B、∠C的度数．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．30°

D．40°

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如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BE与CE交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（　　）

A．50°

B．55°

C．70°

D．80°

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