如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．无法确定

题型：不详难度：来源：

如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．无法确定

答案

如图，∵∠A=65°，∠B=75°，则∠C=40°，
在△CDE中，则∠CDE+∠CED=140°，
在四边形ABED中，∠A+∠B+∠ADE+∠BED=360°，
即∠A+∠B+∠CDE+∠1+∠2+∠CED=360°，
65°+75°+140°+20°+∠1=360°，
∠1=60°．
故选C．

举一反三

在△ABC中，已知∠A=80°，则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，BC、AD相交于点O，∠A=∠C=100°，∠B=15°，则∠D=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC一内角和外角角平分线相交于点P，已知∠A的度数为α，则∠BPC的度数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程

，请填空：
因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠______，
∠3=∠______（两直线平行，同位角相等．）
因为AB∥EF，所以∠2=______（两直线平行，内错角相等．）
因为DE∥AC，所以∠4=∠______（两直线平行，同位角相等．）
所以∠2=∠A（等量代换）
因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，则∠B的度数为（　　）

A．36°

B．72°

C．108°

D．144°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1的度数为（ ）A．30°B．45°C．60°D．无法确定