已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试说明:∠EFD=12(∠C-∠B);(2)当F在AE的延长
试题库
首页
已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试说明:∠EFD=12(∠C-∠B);(2)当F在AE的延长
题型:不详
难度:
来源:
已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.
(1)试说明:∠EFD=
1
2
(∠C-∠B);
(2)当F在AE的延长线上时,如图乙,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
答案
∵FD⊥EC,
∴∠EFD=90°-∠FEC,
∴∠FEC=∠B+∠BAE,
又∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=
1
2
(180°-∠B-∠C)
=90°-
1
2
(∠B+∠C),
则∠FEC=∠B+90°-
1
2
(∠B+∠C)
=90°+
1
2
(∠B-∠C),
则∠EFD=90°-[90°+
1
2
(∠B-∠C)]
=
1
2
(∠C-∠B);
(2)成立.
证明:同(1)可证:∠AEC=90°+
1
2
(∠B-∠C),
∴∠DEF=∠AEC=90°+
1
2
(∠B-∠C),
∴∠EFD=90°-[90°+
1
2
(∠B-∠C)]
=
1
2
(∠C-∠B).
举一反三
在一个三角形中,若∠A=∠B=40°,则△ABC是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,BF、CD相交于点M.
(1)若∠A=80°,∠ABC=50°,求∠BMC的度数.
(2)若其他条件均不变,只把题中的“BF是△ABC的高”改为“BF是△ABC的角平分线”的情况下,请探索∠A与∠BMC的数量关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交与点P,求证:∠P=90°+
1
2
∠A.
(2)如图2,在上题中,如果CP是∠ACD的平分线,BP是∠ABC的平分线,那么∠P与∠A有什么关系?并证明你的结论.
(3)如图3在上题中,如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线,那么∠P与∠A有什么关系?直接写出关系,不必证明.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线,交点为O,若∠A=100°,则∠BOC=______度.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,AD⊥BC,已知:∠B=60°,∠C=80°,则∠EAD=( )
A.10度
B.15度
C.20度
D.25度
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示贴着竖直侧面的物体A的质量mA=0.2kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg,绳和滑轮间的摩擦力不计,
台湾“华航”客机失事后,祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮
若方程 表示一个圆,则有( )A.B.C.D.
将两粒均匀的骰子各抛掷一次,观察向上的点数,计算:(1)共有多少种不同的结果?并试着列举出来.(2)两粒骰子点数之和等于
下列各组中的反应,属于同一反应类型的是()A.苯的硝化反应;乙烯使溴水褪色B.葡萄糖与新制氢氧化铜共热;无水乙醇和浓硫酸
下列反应属于吸热反应的是( )A.锌粒与稀硫酸的反应B.氢氧化钠与盐酸反应C.甲烷在氧气中的燃烧反应D.Ba(OH)2
蚯蚓的运动方式是( )A.奔跑B.蠕动C.行走D.飞行
下列说法中不正确的有①氯气与烧碱溶液或石灰乳反应都能得到含氯消毒剂;②光照氯水有气泡逸出,该气体是Cl2; ③燃煤时
下面句子中加粗的词语运用不当的一项是[ ]A.一个胸襟狭隘的人,一定是一个喜欢见风使舵,时刻准备让自己心灵下跪的
下面漫画表明中国共产党[ ]①坚持立党为公、执政为民②加强自身建设,提高执政能力③是中国特色社会主义事业的领导核
热门考点
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是____
王安石在《感事》一诗中写到“贱子昔在野,心哀此黔首(百姓)。丰年不饱食,水旱尚何有?”为解决以上问题,他变法时采取的措施
装有胶卷的照相机和眼球有很多相似之处,下面各组照相机和眼球对应的结构,功能不相似的是( )A.闪光灯和角膜B.胶卷和视
四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm,顺次连接各边中点所得四边形的周长是( )cm。
以下不符合历史事实的评价是: [ ]A、美苏关系的演变是一个较长的过程B、战后美苏之间一直没有直接交战 C、美苏
小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称
铅蓄电池用途极广,电解液为30% H2SO4 溶液,电池的总反应式可表示为: Pb(s)+PbO2(s)+2H2SO4(
【题文】用一句话概括下面一则新闻的主要内容,不超过18个字。(4分)随着4月15日美国财政部将向国会提交汇率报告日期的临
读东西半球图,完成下列内容大洲:(1) ;(2)
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AE与F,BD⊥BC与B,AE为BC边上的中线, (1)试说明:AE=
合理施肥
机遇与挑战
现代生物进化与生物多样性的形成
首尾照应
句子翻译题
离子方程式的书写及正误判断
做学习的管理者
中国的地形
设计实验测密度
旋转作图
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.