在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠CEB的度数.
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在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠CEB的度数.
题型:不详
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在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠CEB的度数.
答案
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠B=60°,
∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°;
∵∠A=20°,∠B=60°,∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴∠ACB=100°,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠ACE=
1
2
∠ACB=50°,
∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°.
故答案为:30°,70°.
举一反三
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.
(1)求证:FG
∥
BC;
(2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.
题型:不详
难度:
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(1)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;
(2)BO、CO分别是△ABC两外角的平分线,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;
(3)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数.
题型:不详
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已知△ABC中,∠A=50°,将∠A向三角形内折叠,如图所示,那么∠1+∠2=( )
A.130°
B.50°
C.100°
D.150°
题型:不详
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如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位置的变化,∠APB的大小是否变化?若保持不变,请说明理由,若发生变化,求出变化的范围.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BIC=______,若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=______.
题型:不详
难度:
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