已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= .
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= . |
答案
解析
试题分析:已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后,根据两非负数之和为0,两非负数分别为0得到关于x与y的方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可求出x+y的值. 解:∵|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=|x﹣2y﹣1|+(x+2y)2=0, ∴, 解得:, 则x+y=﹣=. 故答案为: 点评:此题考查了因式分解﹣运用公式法,以及非负数的性质:绝对值与偶次方,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. |
举一反三
若将(2x)n﹣81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x﹣3),则n的值是 . |
在多项式①﹣m2+9;②﹣m2﹣9;③2ab﹣a2﹣b2;④a2﹣b2+2ab;⑤(a+b)2﹣10(a+b)+25中,能用平方差公式因式分解的有 ;能用完全平方公式因式分解的有 (填序号). |
已知一个长方形的面积是a2﹣b2(a>b),其中长边为a+b,则短边长是 . |
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