在△ABC中,∠A=3∠B,∠A-∠C=30°,则此三角形三个内角的度数分别是______.

在△ABC中,∠A=3∠B,∠A-∠C=30°,则此三角形三个内角的度数分别是______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A=3∠B,∠A-∠C=30°,则此三角形三个内角的度数分别是______.
答案
根据题意,得





∠A=3∠B
∠A+∠B+∠C=180°
∠A-∠C=30°

解得





∠A=90°
∠B=30°
∠C=60°

故答案为90°,60°,30°.
举一反三
如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,且等于与它不相邻的一个内角的2倍,那么这个三角形一定是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
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在△ABC中,∠A=
1
2
(∠B+∠C)、∠B-∠C=20°,求∠A、∠B、∠C的度数.
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在△ABC中,∠A=50°,∠B-∠C=40°,则∠C=______,∠B=______.
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在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,则∠ADB=______.
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如果一个三角形的两个内角是20°、30°,那么这个三角形是______三角形.
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